์ธ๊ณต์ง€๋Šฅ 3

[AI] ์„์‚ฌ 1ํ•™๊ธฐ ์ˆ˜๊ฐ• ํ›„๊ธฐ

์ธ๊ณต์ง€๋Šฅ ์„์‚ฌ๋ฅผ ํ•œ์ง€ ์–ด๋Š๋ง 1ํ•™๊ธฐ๊ฐ€ ๋๋‚˜๊ฐ‘๋‹ˆ๋‹ค. ์„์‚ฌ๋ฅผ ํ•˜๋Š” ๋™์•ˆ ์—ฌ๋Ÿฌ๊ฐ€์ง€ ์ผ๋“ค์ด ์žˆ์—ˆ๊ณ  ์ด ๊ธฐ๊ฐ„๋™์•ˆ ๋Š๋‚€ ์ ๋“ค์„ ์ž‘์„ฑํ•˜๊ณ ์ž ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ˆ˜๊ฐ• ๊ฐ•์˜ ์ €๋Š” ์ˆ˜๊ฐ• ํŽ˜์ด์ง€์— ๋“ค์–ด๊ฐ€๋ฉด ํ•ญ์ƒ ์˜์–ด๋กœ ๋‚˜์˜ค๋”๊ตฐ์š”. ๊ธฐ๋ณธ ์„ค์ •์ด ์˜์–ด๋กœ ๋˜์–ด์žˆ์–ด์„œ ๊ทธ๋Ÿฐ๊ฐ€ ๋ด…๋‹ˆ๋‹ค. ์จ‹๋“  ํ•œ ํ•™๊ธฐ๋™์•ˆ ์ˆ˜๊ฐ• ๊ณผ๋ชฉ์€ ์•„๋ž˜์™€ ๊ฐ™์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ธ๊ณต์ง€๋Šฅ๊ฐœ๋ก  ๋”ฅ๋Ÿฌ๋‹๊ธฐ์ดˆ ๋ฐ์ดํ„ฐ ๋ถ„์„ ์ธ๊ณต์ง€๋Šฅ ์ˆ˜ํ•™ ๊ฐ•์˜ ์ธ๊ณต์ง€๋Šฅ๊ฐœ๋ก  ์ธ๊ณต์ง€๋Šฅ์˜ ์—ญ์‚ฌ, ๊ฐœ๋…, ๊ธฐ๋ณธ์ ์ธ ๋ชจ๋ธ ๋“ฑ์„ ๋ฐฐ์šธ ์ˆ˜ ์žˆ์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ•์˜๋ฅผ ์ง„ํ–‰ํ•˜๋ฉด์„œ ๋‹ค์–‘ํ•œ ๋ถ„๋“ค๊ณผ ๊ต๋ฅ˜ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์–ด์„œ ์ข‹์•˜์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ธ๊ณต์ง€๋Šฅ์— ๋Œ€ํ•œ ์ง€์‹์ด๋ผ๊ณค ์œ ํŠœ๋ธŒ์—์„œ ๋„์ ๊ฑฐ๋ฆฌ๋˜ ์ €์—๊ฒŒ๋Š” ๋‹จ๋น„์™€ ๊ฐ™์€ ์ˆ˜์—…์ด์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. AI๋ฅผ ๋ฐฐ์›Œ์„œ ๋ฌด์—‡์—, ์–ด๋–ป๊ฒŒ, ์–ด๋””์— ์“ฐ์ผ ์ˆ˜ ์žˆ๋Š”์ง€ ๊ฐ์ด ์žกํžˆ์ง€ ์•Š์•˜์—ˆ๋Š”๋ฐ, ๋‹ค์–‘ํ•œ ์Šคํƒ€ํŠธ์—…๋“ค๊ณผ ๊ธฐ์—…๋“ค์„ ์†Œ๊ฐœํ•ด ์ฃผ๋ฉด์„œ AI๊ฐ€ ์–ด๋–ป..

CS/AI 2023.06.16

[AI] ๋ชจ๋น„์œจ

๋ชจ๋น„์œจ์˜ ์ถ”์ • ๋ชจ๋น„์œจ: ๋ชจ์ง‘๋‹จ์—์„œ ์–ด๋–ค ํŠน์„ฑ์„ ๊ฐ–๋Š” ์ง‘๋‹จ์˜ ๋น„์œจ ์ข…๋ฅ˜ 1. ์ ์ถ”์ • ํ™•๋ฅ ๋ณ€์ˆ˜ X: n๊ฐœ์˜ ํ‘œ๋ณธ์—์„œ ํŠน์ • ์†์„ฑ์„ ๊ฐ–๋Š” ํ‘œ๋ณธ์˜ ๊ฐœ์ˆ˜ ๋ชจ๋น„์œจ ๐‘์˜ ์ ์ถ”์ •๋Ÿ‰ $\hat๐‘ = \frac{X}{n}$ ์˜ˆ์ œ ๋Œ€ํ•™๊ต 1 ํ•™๋…„์ƒ์˜ ํก์—ฐ์œจ์„ ์กฐ์‚ฌํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด 150 ๋ช…์„ ๋žœ๋คํ•˜๊ฒŒ ์„ ํƒํ•˜์—ฌ ํก์—ฐ์—ฌ๋ถ€๋ฅผ ์กฐ์‚ฌํ•˜์˜€๋‹ค . ์ด ์ค‘ 48 ๋ช…์ด ํก์—ฐ์„ ํ•˜๊ณ  ์žˆ์—ˆ๋‹ค . ์ด ๋Œ€ํ•™๊ต 1 ํ•™๋…„์ƒ์˜ ํก์—ฐ์œจ์˜ ํ‰๊ท ์„ ์ ์ถ”์ •ํ•˜์‹œ์˜ค . ๐‘› = 150 , ๐‘‹ = 48 $\hat๐‘ = \frac{๐‘‹}{๐‘›} = \frac{48}{150} = 0.32$ ํ‰๊ท ํก์—ฐ์œจ์„ 32% ๋กœ ์ถ”์ •๋จ 2. ๊ตฌ๊ฐ„์ถ”์ • ๐‘›์ด ์ถฉ๋ถ„ํžˆ ํด ๋•Œ, $n \hat p > 5, n(1 - \hat p) > 5$ ์ผ ๋•Œ๋ฅผ ์˜๋ฏธ X~N(np, np(1 - p)) ํ™•๋ฅ ๋ณ€์ˆ˜ X์˜ ํ‘œ์ค€ํ™”..

CS/AI 2023.06.12

[AI] LU ๋ถ„ํ•ด(scipy.linalg.lu())

ํ–‰๋ ฌ๋ถ„ํ•ด(matrix decomposition) ์ค‘ ํ•œ๊ฐ€์ง€์ธ LU ๋ถ„ํ•ด์— ๋Œ€ํ•ด ์•Œ์•„๋ณด๊ฒ ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. LU๋ถ„ํ•ด ์ฃผ์–ด์ง„ ํ–‰๋ ฌ์„ L: lower triangular matrix(ํ•˜์‚ผ๊ฐํ–‰๋ ฌ)๊ณผ U: upper triangular matrix(์ƒ์‚ผ๊ฐํ–‰๋ ฌ) ๋‘ ํ–‰๋ ฌ์˜ ๊ณฑ์œผ๋กœ ๋‚˜๋ˆ„๋Š” ํ–‰๋ ฌ๋ถ„ํ•ด์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ€์šฐ์Šค ์†Œ๊ฑฐ๋ฒ•์˜ forward elimination(์ „๋ฐฉ์†Œ๊ฑฐ๋ฒ•)์„ ํ–‰๋ ฌ๋กœ ์ฝ”๋“œํ™” ํ•œ ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. A L U [*, *, *] [*, 0, 0] [*, *, *] [*, *, *] = [*, *, 0] [0, *, *] [*, *, *] [*, *, *] [0, 0, *] U: forward elimination์˜ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฌผ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. L: forward elimination์˜ ๊ณผ์ • ๋ฐ ์ ˆ์ฐจ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์žฅ์  LU ๋ถ„ํ•ด๋ฅผ ์ด์šฉํ•˜๋ฉด Ax = b..

CS/AI 2023.03.30
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